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学而思奥数四年级暑期课程经典题型

  

学而思奥数四年级暑期课程经典题型

学而思奥数四年级暑期课程经典题型

学而思奥数四年级暑期课程经典题型

学而思奥数四年级暑期课程经典题型

  暑期课程典型题型总结 【题型一】 一个等腰三角形的两条边长分别为 和 ,这个三角形的周长是 ? 分析: 此类型的题虽然简单,但孩子往往以为轻视就会犯错,具体表现为一下两个方面 错误一:考虑不周全,分数砍半。 例如,等腰三角形的两条边长分别为 4 和 5,那么三角形周长是多少? 答案有两种可能:4+4+5=13 , 4+4=85 成立; 5+5+4=14 , 4+5=95 成立,如下图示 但孩子们往往会忽略掉其中的一种,而丢掉一半分,不应该。 错误二:忽视细节,酿成大错。 例如,等腰三角形的两条边长分别为 4 和 9,那么三角形周长是多少? 答案只有一种情况:4+9+9=22 , 4+9=139 成立,如下图所示 但部分孩子会做成:4+4+9=17(4+4=89,不能构成三角形) , 4+9+9=22,往往不做判断, 忽视了三角形的三边关系,导致在细节考虑不周而酿成大错。 【题型二】 已知三角形 ABC 中, 边长为 ,高 为 ,又已知 边长为 (或已知高 为 ), 求高 为多少(或求边 为多少)? 分析: 首先,让孩子知道三角形的面积计算公是怎么来的,脑海中清楚的有一个三角形的面积 计算公式的推理过程; 其次,此类题一定要让孩子们明确的搞清楚高于边的对应关系,即每一条边都有一条固 定的高与之对应,这样一来,即使图中没有画出高线,也要根据题中已知明确这条高是那条 边上的高,那这类题就没问题了。 BC 边上的高是 AD,AB 边上的高是 CF,AC 边上的高是 BE。 【题型三】 已知三角形 ABC 的面积是 800,DEF 分别是 BC、AC、AD 上的中点,求三角形 DEF 的面积? 分析: 此类题就是对一半模型的应用,应该教会孩子们以下几点 首先,要让孩子们搞清楚中点的作用,就是把线段等分成两段;其次,要让孩子明白怎 样的线才能把三角形等分成面积相等的两个三角形(利用三角形的面积计算公式推理),即 中线的作用;最后要让孩子们学会两种思想既“隔离的思想”、“还原的思想”在解题中的应 用。 【题型四】 在等差数列中,孩子们一定要在熟悉三个公式的推理过程的的基础上,将求和作为一个重点 学习,以为如果考求和,则会直接涉及到所学的三个公式中的两个,下面来举两个具体的例 子。 (1) 已知等差数列 4、7、10、13、……,问:这个数列的前 20 项的和是多少? (2) 求 4+7+10+13+……+55+58 的和是多少? 根据求和公式:和=(首相+末项)·项数÷2 在第一道题中已知首相、项数,并没有末项,所以我们又得结合求某一项公式: 某一项=首相+(项数-1)·公差,而题中的首相、项数、以及公差都已知,学而思是直营如故加盟加盟的话须要,将末项求出之后 再代回到求和公式中就可以求出这个数列的和了。 在第二道题中已知首相、末项,但却又不知道项数,所以我们又得结合求项数公式: 项数=1+(末项-首相)÷公差,而题中的末项、首相以及公差又是已知的,所以将项数求出 之后再代回到求和公式中就可以求出这个数列的和了。 【题型五】 从四年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个班级,如果要求同一个班级体只 能获得一个先进集体(那也可能变成“如果要求同一个班级体可以获得多个先进集体”),那 么一共有多少种评选方法? 分析: 此题就是一个乘法原理的应用,在讲这道题的时候一定要让孩子们明白一下几点: 第一:清楚主动和被动。即是“先进”选“班集体”还是“班集体”选“先进”,也就是 确定哪个是主动方哪个是被动方,本题明显是将“先进”发给“班集体”,所以“先进”是 主动方; 第二:确定要分几步。有“三个先进”要发给“六个班集体”,为了要让孩子们清楚知 道分几步,就可给孩子们假设一种场景:假设你是发奖人,站在讲台上,有六个孩子站在你 前面等着发奖,那你该怎么办?那肯定你得一个一个先进的发,因为有三个先进,所以你就 得分三次发,也就是说干完这件事得分三步; 第三:确定每一步有几种选择。假设先发“学习先进”那么你前面的六个孩子都有可能 获得,即“学习先进”有六种选择,假设你发给了二班后面你就得注意了,如果题中说同一 个班集体可获得多个先进,那么二班在得到“学习先进”之后并没有离开,他会仍然站在你 前面等你发另外的两个先进,所以“体育先进”也会有六个人可以选,“卫生先进”也是有 六个人可以选,那么结果应该是:6·6·6=216(种);如果题中说同一个班集体只能获得一 个先进,那么二班在得到“学习先进”之后就会离开,发“体育先进”时就有五个人可以选, 发“卫生先进”时就只有四个人可以选,所以结果就会是:6·5·4=120(种)。 在加乘原理这一讲中,乘法原理是一个重点,而在乘法原理的应用中常见的三种题型有: 线路问题,染色问题、组数问题,这三种题型一般都会用乘法原理解题,下面列举三个典型 题,孩子们思考一下 线路问题:邮递员投递邮件由 A 存去 B 村的路有 3 条,有 B 村去 C 村的道路有 2 条, 那么邮递员从 A 村经 B 村去 C 村,共有多少种不同的走法? 染色问题:“数学”这个词的英文单词是“MATH”。用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色去 分别给字母染色,每个字母染的颜色都不一样,这些颜色一共可以染出多少种不同的搭配方 式? 组数问题:用 1、2、3、4、5、6 这六个数,能组成多少个没有重复数字的数? 【题型六】 宫保和艾迪同时从两地相向而行,宫保每分钟行 60 米,艾迪每分钟行 80 米,两人在距两地 中点 50 米处相遇,求两地距离是多少? 分析:此题是一道经典的相遇加追击的问题,希望孩子们自己好好思考琢磨。画图如下。 ○1 由题中已知可得,两人是“同时出发,相向而行”直到两人相遇,所以相遇路程 S 就是 A、B 两地之间距离,所有我们就将题可理解为:宫保和艾迪的相遇路程是多少?由相遇问 s v t 题可知: 相遇= 和· 相遇,题中已知两人的速度,那么速度和就可以求出 60+80=140(米 /分钟),而相遇时间是个未知,所以,此题的关键就落在了求相遇时间的问题上,那如何求 相遇时间呢? ○2 画图的时候我们要先让孩子们清楚相遇点应该在 AB 两地中点的左边,这样一来孩子们 就会清楚的知道,艾迪比宫保的速度要快,所以,艾迪比宫保走的多,到底多多少,这块要 给孩子好好的分析,最好是画图说明,如下图。 所以,艾迪比宫保多跑了 50+50=100 米,两个人同时出发同时停止的时间(相遇时间)就是 产生这 100 米的时间,而这段时间正好就是相遇时间。那孩子们就会想:为什么艾迪比宫保 多跑 100 米,是因为艾迪的速度大,那么两人同时出发艾迪比宫保多跑这 100 米要多久呢? 艾迪每分钟比宫保多走 80-60=20,所以 100÷(80-60)=5 分钟就可以比宫保多走 100 米, 所以艾迪比宫保多走 100 需要 5 分钟,即相遇时间为 5 分钟,算出相遇时间后代入得: s v t 相遇= 和· 相遇=(60+80)·(100÷20)=700(米)。 即 A、B 两地之间的距离是 700 米。 【题型七】 甲对乙说:“当我的岁数是你现在岁数的时候,你才 5 岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现 在岁数的时候,你讲将 50 岁。”问:甲、乙两人现在各多少岁? 分析: 年龄问题中最主要的“一个原则”——年龄差不变原则;再就是要会画线段图,原则是—— 从小到大,从过去到将来。 此题画数轴图可以,当然也可以画线段图,下面我们用数轴图来看一下, 在图中我们很清楚的看到“乙的现在”是“甲的过去”,“甲的现在”是“乙的将来”,时间 关系一定在年龄问题中要分清楚,由于两个人肯定是同增同减的,而且增减的值也是一样的, 所以可以发现,“乙的过去”和“甲的将来”就差三个“年龄差”,所以,年龄差=(50-5) ÷3=15 岁,所以,乙的现在是 5+15=20 岁,甲的现在是 5+15+15=35 岁,此题就被轻而易举 的解决了。 学而思奥数四年级暑期课程经典题型_英语_小学教育_教育专区。暑期课程典型题型总结 【题型一】 一个等腰三角形的两条边长分别为 和 ,这个三角形的周长是 ? 分析: 此类型的题虽然简单,但孩子往往以为轻视就会犯错,具体表现为一下两个方面 错误一:考虑不周全,分数

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